牟字的读音规律为：

1. 当作姓氏或地名时，读mǒu，第二声。例如牟姓、山东莒牟等。

2. 当作普通字词使用时，读mù，第四声。例如牟利、牟取等。

3. 在字词的开头，读mòu，第一声。例如牟尼、牟足等。

4. 在字词的中间或结尾，读mù，第四声。例如佛牟、枚牟等。

所以，牟字作为姓氏使用时，按照汉语的读音规则和习惯，其读音为mǒu，采用第二声。