初一，通常指的是农历新年的第一天，也就是春节。在中国传统文化中，春节是一个非常重要的节日，有许多与之相关的习俗和禁忌。其中，饮食习俗是其中的一部分。

在春节期间，人们通常会选择寓意吉祥、团圆和幸福的食物来庆祝。茴香馅的饺子作为一种传统的中式食品，在春节期间完全可以食用。茴香在中国文化中象征着香气和幸福，因此，在初一吃茴香馅的饺子不仅符合节日氛围，还能为家人带来好运和祝福。

此外，饺子本身在中国文化中就有着特殊的意义。因为饺子的形状类似于古代的金银元宝，所以吃饺子也寓意着财源广进、招财进宝。在春节期间，家家户户都会包饺子、吃饺子，以此祈求新的一年里家庭和睦、财源滚滚。

总之，初一完全可以吃茴香馅的饺子。这不仅符合中国传统文化和习俗，还能为节日增添更多的喜庆和吉祥。